Показатель преломления оптических материалов

 

Показатель преломления прозрачной оптической среды, также называемый коэффициентом преломления , показывает во сколько раз фазовая скорость света меньше скорости света в вакууме.

 

Здесь, рассмотрим линейное распространение (то есть с низкой оптической интенсивностью) плоских волн. Через показатель преломления также можно определить такие явления, как преломление, отражение и дифракция в оптических устройствах.

 

Показатель преломления может быть вычислен по относительной диэлектрической проницаемости ε и относительной проницаемости μ материала. Обратите внимание, что при расчетах должны использоватьсязначения ε и μ, соответствующие оптическим частотам, которые могут отклониться существенно от значений при низких частотах или в постоянном поле. Для обычных оптических материалов μ близко к единице.

 

Показатель преломления материала зависит от оптической частоты или длины волны; эту зависимость называют хроматической дисперсией. Типичные значения показателя преломления для стекол и кристаллов (например, кристаллы в лазерах) в видимой спектральной области находятся в диапазоне от 1.4–2.8, и обычно показатель преломления выше для более коротких длин волн (нормальная дисперсия). Это – следствие факта, что видимая спектральная область, с высоким коэффициентом пропускания, находится между спектральными областями с сильным поглощением: ультрафиолетовой области с энергиями фотона выше ширины запрещенной зоны, и инфракрасной областью с колебательными резонансами и их обертонами.

 

Рисунок 1: Показатель преломления (сплошные линии) и групповой показатель (пунктирные линии) кварца в зависимости от длины волны при температурах 0° C (синий), 100° C (черный) и 200° C (красный). Графики основаны на данных от M. Medhat et al., J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 4, 174 (2002).

 

Полупроводники показывают более высокие показатели преломления в своей области пропускания. Например, у арсенида галлия (GaAs) показатель преломления ≈  3.5 в 1 μm. Это вызвано сильным поглощением в длинах волн ниже длины волны запрещенной зоны ≈  870 нм. Следствия высокого показателя преломления - большое отражения Френеля и большой критический угол для полного внутреннего отражения на границе полупроводник-воздух.

 

Зависимость показателя преломления от длины волны прозрачного оптического материала может часто описываться аналитически с формулой Зельмейера (Sellmeier), которая содержит несколько параметров, полученных опытным путем. Расширенные версии таких уравнений также описывают температурную зависимость; такое уравнение использовалось для рисунка 1. Точное знание длины волны и температурная зависимость показателя преломления важны для фазы, соответствующей нелинейного преобразования частоты в нелинейных кристаллических материалах.

 

В анизотропных средах показатель преломления обычно зависит от направления поляризации (→ двойное лучепреломление) и направления распространения (анизотропия). Если у носителя есть так называемая оптическая ось, показатель преломления для распространения света вдоль этой оси не зависит от направления поляризации.

 

Комплексный показатель преломления используется, чтобы определить количественно не только изменение фазы на единицу длины, но также и (через его мнимую часть) усиление в оптическом диапазоне или потери при распространении (например, вследствие поглощения).

 

Есть другой тип показателя преломления, групповой коэффициент преломления, который характеризует уменьшение групповой скорости. Экстремальные отклонения показателя преломления и особенно группового показателя может произойти около резких резонансов, как наблюдаются в определенных экспериментах квантовых оптики. Это может быть связано с чрезвычайно большими или маленькими значениями групповой скорости (так называемый "медленный свет").

 

 

Даже отрицательный показатель преломления возможен для определенных фотонных мета-материалов (обычно конструкция металл-диэлектрик), которые были продемонстрированы впервые в микроволновом диапазоне, но разрабатываются также и для оптического диапазона. Отрицательные значения показателя преломления дают начало целому ряду интригующих явлений. Например, при преломлении между вакуумом и обычными материалами получается так, что преломленный луч находится на той же самой стороне поверхности, что и падающий луч.

 

В волноводах (и в многомодовых оптоволокнах) каждой моде может быть присвоен свой эффективный показатель преломления, согласно ее фазовой скорости.