Математиком М. Толковским была рассчитана следующая "идеальная" форма огранки бриллианта. Верхняя часть бриллианта имеет высоту 0,144 от величины диаметра камня, диаметр площадки 0,53 диаметра, угол наклона основных граней 40,75o. Общая высота бриллианта 0,6 диаметра, а высота рундиста 0,01-0,02 диаметра. Однако с целью экономии сырья алмазы практически никогда не гранят этой идеальной математически рассчитанной огранкой.
Чаще всего на практике применяют так называемую практическую бриллиантовую огранку, которая позволяет наиболее рационально использовать алмазное сырье. Она близка к идеально рассчитанной, но отличается от нее. Размер площадки 50-65% от диаметра, высота рундиста 2-5% диаметра, угол наклона граней коронки 30-40o, угол наклона граней павильона 38-42o.
На игру бриллианта влияют размер и число граней. Крупные камни изготавливают с большим числом граней, мелкие - с меньшим. Как правило, бриллианты массой менее 0,03 карат имеют 17 фацетов, камни массой 0,03-0,05 карат - 33 фацета (швейцарская огранка). Однако чаще всего бриллианты массой более 0,03 карат имеют 57 фацетов: в верхней части - 33, в нижней - 24.
Форма бриллиантов может быть различной, но чаще всего она круглая. Для крупных кристаллов используют формы: "маркиз", грушевидную, овальную, багет, "изумрудную" и др. При огранке драгоценных камней решающее значение имеют оптимальные углы наклона граней павильона. Если они не оптимальны, то большая часть лучей пройдет через камень, не отражаясь от нижних граней, и блеск камня будет тусклым, а цвет бледным. Чем большее число лучей света выйдет из камня, тем сильнее он блестит и сверкает. Показатель преломления различных цветных камней различный.Для каждого камня существуют свои критические углы наклона граней низа, которые определяются отношением
,где i - угол падения луча света на поверхность камня; r - угол преломления луча света в камне.
Когда луч света попадет из камня в воздух, углы падения и преломления могут меняться местами: меньшим становится угол падения r1, большим - угол преломления i1. В результате формула примет вид
В этом случае при увеличении угла r1 направление вышедшего из кристалла луча приближается (с увеличением i1) к направлению поверхности камня и при некотором значении полностью сольется с ней. При этом угол i будет равен 90o, a sin i = 1. Тогда эту формулу можно написать следующим образом:
С этого момента при дальнейшем увеличении угла r луч света не сможет выйти из камня и будет отражаться от его поверхности. Угол Q называется углом полного внутреннего отражения или критическим углом. Из цветных ювелирных камней наименьший критический угол у алмаза (24o5'), а наибольший у кварца - 40o3'. Чем меньше значение угла Q, тем больше область углов, при которых происходит явление полного внутреннего отражения света внутри камня. У алмаза эта область углов находится между 24o8' и 90o-65o2', а для кварца эта область углов составляет только 49o7'.
Луч света полностью отражается от граней низа в том случае, если он падает под углом не меньше критического для данного камня, - это нижний предел угла наклона граней павильона. Верхний предел угла наклона граней павильона определяется разностью между 180o и критическим углом, деленным на три.
Дисперсия выражается в способности камня разлагать белый луч света на спектральные составляющие. Это свойство постоянно для каждого вещества и определяется различной величиной показателя преломления для лучей разных цветов.
Величина дисперсии для алмаза равна 0,044, и это также одно из самых высоких значений среди минералов. Для того, чтобы дисперсия луча была заметна глазом, нужно, чтобы часть лучей после разложения на спектр вышла из камня наружу, а часть отразилась в бриллианте. Такое условие выполняется далеко не для всех лучей в бриллианте, поэтому большинство лучей, выходящих из него, белые, и только меньшая часть – цветные. Чем длиннее путь, который луч света проходит в бриллианте в результате многократных переотражений, тем больше расходятся цветные лучи и тем сильнее проявляется дисперсия. Как следствие, крупный бриллиант будет "играть" сильнее, чем мелкий.
